いわゆる、デュオバイナリ (Duobinary) 、バイポーラ (Bipolar)
と呼ばれる一連の送信符号化技術を指します。 目的は、送信信号のスペクトルを成型することであり、たとえば、磁気記録のように直流成分を通さない媒体に対して、予め直流成分を持たない信号を用いてパルス歪みを避けるなど、さまざまです。 一般形は、たとえば２値データ
に対して、
のような整数係数をもつ線形ディジタルフィルターです。 これを遅延オペレーター
で表すと、
のように書けます。 係数が整数なので、送信シンボルは
の範囲の整数値（必ずしもすべてではない）をとるので多値伝送となります。 特に、
のようなものを、General partial response と呼んでおり、Duobinary も Bipolar もこれに属します。 相関符号を行うと、レベル数が増加し、それを単に判定すると誤り率が劣化します。 この劣化は最尤系列推定 （ ビタビ・アルゴリズム ）によって克服されますが、処理が複雑になります。 相関符号によるスペクトル成型は注水定理を実現する意味もはらんでいます。 以下、次の項目について説明します。
- プリコーダー (Precoder )
- 誤り検出／再送
- 最尤（ユウ）系列推定
注１：単に相関符号と言えば、係数が整数の場合を指します。 しかし、係数を有理数に拡張しても以下の文脈を当てはめることができます。 有理数に一般化することは、伝送路に対して最適なスペクトル成形を可能にします。 また Tomlinson Harashima Precoder （原島博）は最適に近い一つの実現ですが、これに関しては、注水定理や一般化相関シンボル伝送を参照してください。
＜プリコーダー＞
広く応用されている相関符号を下に示します。
説明の簡単のため、バイポーラについて話を進めます。 バイポーラは直流とクロック周波数にスペクトル・ヌルをもっているので、直流を通さない伝送媒体に対して有利であり、かつ、シンボルクロックのパイロット・トーンをヌル周波数の位置に挿入することができます。 とりあえず、ストレートにブロック図を描くと下図のようになります。
問題なのは、受信側で相関をほぐすディジタルフィルタ
にあります。 これは不安定なフィルターなので、雑音を増幅してしまいます。 今度は、これを避けるために、３値判定を入れてみます。
このシステムも、いったん判定誤りが発生すると誤りが永遠に伝播してしまうのでダメです。 このような問題を解決する手段がプリコードです。 一般的にいえば、次のような仕組みです。 冒頭の式（１）の送信データを非負の整数と仮定します。 もし、Ｍ値データならば、
といったぐあいに。 そうすると、伝送系は次のようなブロック図で書き直せます。
要するに、伝送系は点線で囲んだ二つの部分に分割され、それらは互いにＭを法として（Modulo
Mで）演算されるフィルターとその逆フィルターの関係になっています。 すなわち、
として、
を直列に接続したものです。 これらの順序は交換可能ですから、式（６）を送信側に移すと、バイポーラーのプリコーダーモデルが次のように得られます。 式（６）の帰還ループを送信側に移すことにより、受信側での誤り伝播の心配が無くなりました。 なお、受信側で、３値判定を用いれば送信データの絶対極性を判定可能ですが、Modulo 2 をとると差動符号（極性反転に情報を乗せるシステム）になります。
＜誤り検出／再送＞
下記は、そのまま２値伝送する信号とそのバイポーラー信号の例です。 どちらも平均電力は同じです。
バイポーラーの特徴は、
と 
が交互に送信されることです。 そのマルコフ遷移図は次のようになっています。
まず、ある瞬間に限定してシンボル判定に着目すると、２値伝送のシンボル間隔は
であるのに対して、バイポーラーのシンボル間隔は（３値判定するので） 
です。 これだと、ＳＮＲで３ｄＢの劣化になり,、明らかにバイポーラーが不利です。 
と 
を区別すれば絶対極性判定が可能、Modulo 2 をとって区別しなければ差動符号システムです。 ２値伝送と同じ土俵で比較しなければ意味が無いので、ここでは実用的な差動符号で比較しておきます。 このとき、２値伝送の一つのシンボル判定誤りは２ビットの誤りに相当します。 ビット誤りに換算した結果を下に示します。 青色がバイポーラー、赤色が２値伝送です。
上のカーブには大きな差がありますが、これはバイポーラーの特徴を利用していないことに起因しています。 バイポーラーの最大の特徴は、
と 
が交互に送信されることでした。 しがたって、判定結果の累積が 
を越えたら正方向の判定誤り、
を下回ったら負方向の判定誤りがあったことを表しています。 この誤り情報と、再送方式を組み合わせて、信頼度の高い伝送方式が組めそうです。
＜最尤系列推定＞
３ｄＢのＳＮＲ 劣化は最尤系列推定で原理的に解消されます。 バイポーラーは３値の信号ですが、もしなんの制約もない３値伝送ならば、
は 
の情報伝送速度になります。 ２値伝送なら、
ですから、
が冗長ということになります。 実際には、バイポーラーは 
の伝送しかしていないので、１秒間の可能なパターンは 
個ではなくて、 
個しかないはずです。 このパターンの制約が、
と 
が交互に来るというルールからきています。 もし、二つの信号が一箇所だけで異なる（
と 
の違い）とすると、どちらかがバイポーラ信号になっていません。 最短信号間距離を与える二つのパイポーラ信号は２箇所で異なっていなければならないことがいえます。 たとえば、
に対する最短信号間距離の信号は、
（１） 連続する 
の区間の二つの 
が 
と 
で置き換えられている。
（２） 
が隣の 
の位置にシフトしている。
（３） 連続する 
と 
が 
になっている。
などです。 この信号間距離は２値伝送の最小信号間距離（一箇所だけ、
と 
が異なる）に等しく、最尤系列推定の誤り率は３ｄＢ劣化を回復し、２値伝送と同等になることがいえます。
注２： 最尤系列推定を実行する有限記憶容量のビタビ・アルゴリズムの装置化においては、手順固有の誤り増幅があり、別途この評価が必要です。
注３： 相関符号技術はＱＡＭやＦＭにも応用されています。